Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 34

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 49 + 34}{2}} \normalsize = 74}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-49)(74-34)}}{49}\normalsize = 33.3097237}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-49)(74-34)}}{65}\normalsize = 25.1104071}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-49)(74-34)}}{34}\normalsize = 48.00519}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 49 и 34 равна 33.3097237

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 49 и 34 равна 25.1104071

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 49 и 34 равна 48.00519

Ссылка на результат

?n1=65&n2=49&n3=34