Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 50 + 30}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-65)(72.5-50)(72.5-30)}}{50}\normalsize = 28.8433268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-65)(72.5-50)(72.5-30)}}{65}\normalsize = 22.1871744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-65)(72.5-50)(72.5-30)}}{30}\normalsize = 48.0722113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 50 и 30 равна 28.8433268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 50 и 30 равна 22.1871744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 50 и 30 равна 48.0722113
Ссылка на результат
?n1=65&n2=50&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 41