Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 52 + 16}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-52)(66.5-16)}}{52}\normalsize = 10.39472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-52)(66.5-16)}}{65}\normalsize = 8.31577598}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-52)(66.5-16)}}{16}\normalsize = 33.7828399}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 52 и 16 равна 10.39472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 52 и 16 равна 8.31577598
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 52 и 16 равна 33.7828399
Ссылка на результат
?n1=65&n2=52&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 75