Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 52 + 46}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-65)(81.5-52)(81.5-46)}}{52}\normalsize = 45.6428351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-65)(81.5-52)(81.5-46)}}{65}\normalsize = 36.5142681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-65)(81.5-52)(81.5-46)}}{46}\normalsize = 51.5962484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 52 и 46 равна 45.6428351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 52 и 46 равна 36.5142681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 52 и 46 равна 51.5962484
Ссылка на результат
?n1=65&n2=52&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 68