Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 53 + 49}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-65)(83.5-53)(83.5-49)}}{53}\normalsize = 48.1108129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-65)(83.5-53)(83.5-49)}}{65}\normalsize = 39.2288167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-65)(83.5-53)(83.5-49)}}{49}\normalsize = 52.0382262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 53 и 49 равна 48.1108129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 53 и 49 равна 39.2288167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 53 и 49 равна 52.0382262
Ссылка на результат
?n1=65&n2=53&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 52