Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 54 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 54 + 29}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-54)(74-29)}}{54}\normalsize = 28.6744176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-54)(74-29)}}{65}\normalsize = 23.8218238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-54)(74-29)}}{29}\normalsize = 53.393743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 54 и 29 равна 28.6744176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 54 и 29 равна 23.8218238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 54 и 29 равна 53.393743
Ссылка на результат
?n1=65&n2=54&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 37