Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 55 + 13}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-55)(66.5-13)}}{55}\normalsize = 9.00843957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-55)(66.5-13)}}{65}\normalsize = 7.62252579}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-55)(66.5-13)}}{13}\normalsize = 38.1126289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 55 и 13 равна 9.00843957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 55 и 13 равна 7.62252579
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 55 и 13 равна 38.1126289
Ссылка на результат
?n1=65&n2=55&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 39