Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 28

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 55 + 28}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-55)(74-28)}}{55}\normalsize = 27.743429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-55)(74-28)}}{65}\normalsize = 23.4752091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-65)(74-55)(74-28)}}{28}\normalsize = 54.4960212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 55 и 28 равна 27.743429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 55 и 28 равна 23.4752091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 55 и 28 равна 54.4960212
Ссылка на результат
?n1=65&n2=55&n3=28