Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 56 + 11}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-56)(66-11)}}{56}\normalsize = 6.80448532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-56)(66-11)}}{65}\normalsize = 5.86232581}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-56)(66-11)}}{11}\normalsize = 34.6410162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 56 и 11 равна 6.80448532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 56 и 11 равна 5.86232581
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 56 и 11 равна 34.6410162
Ссылка на результат
?n1=65&n2=56&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 87