Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 56 + 20}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-56)(70.5-20)}}{56}\normalsize = 19.0303845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-56)(70.5-20)}}{65}\normalsize = 16.3954081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-56)(70.5-20)}}{20}\normalsize = 53.2850765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 56 и 20 равна 19.0303845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 56 и 20 равна 16.3954081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 56 и 20 равна 53.2850765
Ссылка на результат
?n1=65&n2=56&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 61