Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 56 + 30}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-65)(75.5-56)(75.5-30)}}{56}\normalsize = 29.9525015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-65)(75.5-56)(75.5-30)}}{65}\normalsize = 25.805232}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-65)(75.5-56)(75.5-30)}}{30}\normalsize = 55.9113361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 56 и 30 равна 29.9525015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 56 и 30 равна 25.805232
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 56 и 30 равна 55.9113361
Ссылка на результат
?n1=65&n2=56&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 59