Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 17

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 57 + 17}{2}} \normalsize = 69.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-65)(69.5-57)(69.5-17)}}{57}\normalsize = 15.8960221}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-65)(69.5-57)(69.5-17)}}{65}\normalsize = 13.9395886}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-65)(69.5-57)(69.5-17)}}{17}\normalsize = 53.298427}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 57 и 17 равна 15.8960221

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 57 и 17 равна 13.9395886

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 57 и 17 равна 53.298427

Ссылка на результат

?n1=65&n2=57&n3=17