Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 57 + 29}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-65)(75.5-57)(75.5-29)}}{57}\normalsize = 28.9758114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-65)(75.5-57)(75.5-29)}}{65}\normalsize = 25.4095577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-65)(75.5-57)(75.5-29)}}{29}\normalsize = 56.9524569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 57 и 29 равна 28.9758114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 57 и 29 равна 25.4095577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 57 и 29 равна 56.9524569
Ссылка на результат
?n1=65&n2=57&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 63