Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 58 + 29}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-58)(76-29)}}{58}\normalsize = 28.9994875}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-58)(76-29)}}{65}\normalsize = 25.8764657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-58)(76-29)}}{29}\normalsize = 57.9989749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 58 и 29 равна 28.9994875
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 58 и 29 равна 25.8764657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 58 и 29 равна 57.9989749
Ссылка на результат
?n1=65&n2=58&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 57