Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 14

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 59 + 14}{2}} \normalsize = 69}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-65)(69-59)(69-14)}}{59}\normalsize = 13.2072947}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-65)(69-59)(69-14)}}{65}\normalsize = 11.9881598}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-65)(69-59)(69-14)}}{14}\normalsize = 55.6593135}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 59 и 14 равна 13.2072947

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 59 и 14 равна 11.9881598

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 59 и 14 равна 55.6593135

Ссылка на результат

?n1=65&n2=59&n3=14