Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 59 + 29}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-65)(76.5-59)(76.5-29)}}{59}\normalsize = 28.988347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-65)(76.5-59)(76.5-29)}}{65}\normalsize = 26.3124996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-65)(76.5-59)(76.5-29)}}{29}\normalsize = 58.9762921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 59 и 29 равна 28.988347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 59 и 29 равна 26.3124996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 59 и 29 равна 58.9762921
Ссылка на результат
?n1=65&n2=59&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 35