Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 59 + 49}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-65)(86.5-59)(86.5-49)}}{59}\normalsize = 46.9447736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-65)(86.5-59)(86.5-49)}}{65}\normalsize = 42.6114098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-65)(86.5-59)(86.5-49)}}{49}\normalsize = 56.5253396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 59 и 49 равна 46.9447736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 59 и 49 равна 42.6114098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 59 и 49 равна 56.5253396
Ссылка на результат
?n1=65&n2=59&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 36