Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 59 + 50}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-65)(87-59)(87-50)}}{59}\normalsize = 47.7341099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-65)(87-59)(87-50)}}{65}\normalsize = 43.3278843}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-65)(87-59)(87-50)}}{50}\normalsize = 56.3262497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 59 и 50 равна 47.7341099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 59 и 50 равна 43.3278843
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 59 и 50 равна 56.3262497
Ссылка на результат
?n1=65&n2=59&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 21