Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 61 + 46}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-65)(86-61)(86-46)}}{61}\normalsize = 44.0614752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-65)(86-61)(86-46)}}{65}\normalsize = 41.3499998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-65)(86-61)(86-46)}}{46}\normalsize = 58.4293476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 61 и 46 равна 44.0614752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 61 и 46 равна 41.3499998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 61 и 46 равна 58.4293476
Ссылка на результат
?n1=65&n2=61&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 105