Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 62 + 7}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-65)(67-62)(67-7)}}{62}\normalsize = 6.46772182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-65)(67-62)(67-7)}}{65}\normalsize = 6.16921159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-65)(67-62)(67-7)}}{7}\normalsize = 57.2855362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 62 и 7 равна 6.46772182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 62 и 7 равна 6.16921159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 62 и 7 равна 57.2855362
Ссылка на результат
?n1=65&n2=62&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 79