Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 63 + 43}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-65)(85.5-63)(85.5-43)}}{63}\normalsize = 41.0993694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-65)(85.5-63)(85.5-43)}}{65}\normalsize = 39.8347734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-65)(85.5-63)(85.5-43)}}{43}\normalsize = 60.2153551}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 63 и 43 равна 41.0993694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 63 и 43 равна 39.8347734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 63 и 43 равна 60.2153551
Ссылка на результат
?n1=65&n2=63&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 76