Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 64 + 3}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-64)(66-3)}}{64}\normalsize = 2.84975328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-64)(66-3)}}{65}\normalsize = 2.80591092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-64)(66-3)}}{3}\normalsize = 60.7947366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 64 и 3 равна 2.84975328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 64 и 3 равна 2.80591092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 64 и 3 равна 60.7947366
Ссылка на результат
?n1=65&n2=64&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 34