Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 65 + 22}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-65)(76-22)}}{65}\normalsize = 21.682682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-65)(76-22)}}{65}\normalsize = 21.682682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-65)(76-22)}}{22}\normalsize = 64.0624695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 65 и 22 равна 21.682682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 65 и 22 равна 21.682682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 65 и 22 равна 64.0624695
Ссылка на результат
?n1=65&n2=65&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 56