Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 65 + 6}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-65)(68-65)(68-6)}}{65}\normalsize = 5.99360606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-65)(68-65)(68-6)}}{65}\normalsize = 5.99360606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-65)(68-65)(68-6)}}{6}\normalsize = 64.9307323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 65 и 6 равна 5.99360606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 65 и 6 равна 5.99360606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 65 и 6 равна 64.9307323
Ссылка на результат
?n1=65&n2=65&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 70