Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 34 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 34 + 33}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-34)(66.5-33)}}{34}\normalsize = 11.1920847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-34)(66.5-33)}}{66}\normalsize = 5.76561938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-34)(66.5-33)}}{33}\normalsize = 11.5312388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 34 и 33 равна 11.1920847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 34 и 33 равна 5.76561938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 34 и 33 равна 11.5312388
Ссылка на результат
?n1=66&n2=34&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 100