Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 37 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 37 + 30}{2}} \normalsize = 66.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-37)(66.5-30)}}{37}\normalsize = 10.2277837}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-37)(66.5-30)}}{66}\normalsize = 5.73375755}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-37)(66.5-30)}}{30}\normalsize = 12.6142666}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 37 и 30 равна 10.2277837

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 37 и 30 равна 5.73375755

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 37 и 30 равна 12.6142666

Ссылка на результат

?n1=66&n2=37&n3=30