Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 42 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 42 + 41}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-42)(74.5-41)}}{42}\normalsize = 39.5396107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-42)(74.5-41)}}{66}\normalsize = 25.1615704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-42)(74.5-41)}}{41}\normalsize = 40.5039914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 42 и 41 равна 39.5396107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 42 и 41 равна 25.1615704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 42 и 41 равна 40.5039914
Ссылка на результат
?n1=66&n2=42&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 56