Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 44 + 28}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-66)(69-44)(69-28)}}{44}\normalsize = 20.9374807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-66)(69-44)(69-28)}}{66}\normalsize = 13.9583205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-66)(69-44)(69-28)}}{28}\normalsize = 32.9017554}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 44 и 28 равна 20.9374807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 44 и 28 равна 13.9583205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 44 и 28 равна 32.9017554
Ссылка на результат
?n1=66&n2=44&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 57