Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 44 + 31}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-66)(70.5-44)(70.5-31)}}{44}\normalsize = 26.1938671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-66)(70.5-44)(70.5-31)}}{66}\normalsize = 17.4625781}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-66)(70.5-44)(70.5-31)}}{31}\normalsize = 37.178392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 44 и 31 равна 26.1938671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 44 и 31 равна 17.4625781
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 44 и 31 равна 37.178392
Ссылка на результат
?n1=66&n2=44&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 10