Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 45 + 28}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-45)(69.5-28)}}{45}\normalsize = 22.1029885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-45)(69.5-28)}}{66}\normalsize = 15.0702194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-45)(69.5-28)}}{28}\normalsize = 35.52266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 45 и 28 равна 22.1029885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 45 и 28 равна 15.0702194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 45 и 28 равна 35.52266
Ссылка на результат
?n1=66&n2=45&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 51