Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 46 + 25}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-46)(68.5-25)}}{46}\normalsize = 17.8001369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-46)(68.5-25)}}{66}\normalsize = 12.406156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-46)(68.5-25)}}{25}\normalsize = 32.7522518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 46 и 25 равна 17.8001369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 46 и 25 равна 12.406156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 46 и 25 равна 32.7522518
Ссылка на результат
?n1=66&n2=46&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 36