Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 46 + 32}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-66)(72-46)(72-32)}}{46}\normalsize = 29.1427618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-66)(72-46)(72-32)}}{66}\normalsize = 20.3116219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-66)(72-46)(72-32)}}{32}\normalsize = 41.8927201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 46 и 32 равна 29.1427618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 46 и 32 равна 20.3116219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 46 и 32 равна 41.8927201
Ссылка на результат
?n1=66&n2=46&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 54