Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 46 + 44}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-66)(78-46)(78-44)}}{46}\normalsize = 43.8757483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-66)(78-46)(78-44)}}{66}\normalsize = 30.580067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-66)(78-46)(78-44)}}{44}\normalsize = 45.8701005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 46 и 44 равна 43.8757483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 46 и 44 равна 30.580067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 46 и 44 равна 45.8701005
Ссылка на результат
?n1=66&n2=46&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 35