Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 48 + 35}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-48)(74.5-35)}}{48}\normalsize = 33.9232804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-48)(74.5-35)}}{66}\normalsize = 24.6714767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-48)(74.5-35)}}{35}\normalsize = 46.523356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 48 и 35 равна 33.9232804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 48 и 35 равна 24.6714767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 48 и 35 равна 46.523356
Ссылка на результат
?n1=66&n2=48&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 58