Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 50 + 37}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-50)(76.5-37)}}{50}\normalsize = 36.6781011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-50)(76.5-37)}}{66}\normalsize = 27.7864402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-50)(76.5-37)}}{37}\normalsize = 49.5650015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 50 и 37 равна 36.6781011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 50 и 37 равна 27.7864402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 50 и 37 равна 49.5650015
Ссылка на результат
?n1=66&n2=50&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 71