Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 51 + 19}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-66)(68-51)(68-19)}}{51}\normalsize = 13.1993266}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-66)(68-51)(68-19)}}{66}\normalsize = 10.1994796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-66)(68-51)(68-19)}}{19}\normalsize = 35.4297714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 51 и 19 равна 13.1993266
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 51 и 19 равна 10.1994796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 51 и 19 равна 35.4297714
Ссылка на результат
?n1=66&n2=51&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 37