Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 51 + 27}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-66)(72-51)(72-27)}}{51}\normalsize = 25.0563379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-66)(72-51)(72-27)}}{66}\normalsize = 19.3617157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-66)(72-51)(72-27)}}{27}\normalsize = 47.3286383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 51 и 27 равна 25.0563379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 51 и 27 равна 19.3617157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 51 и 27 равна 47.3286383
Ссылка на результат
?n1=66&n2=51&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 40