Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 51 + 51}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-66)(84-51)(84-51)}}{51}\normalsize = 50.3210454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-66)(84-51)(84-51)}}{66}\normalsize = 38.8844442}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-66)(84-51)(84-51)}}{51}\normalsize = 50.3210454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 51 и 51 равна 50.3210454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 51 и 51 равна 38.8844442
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 51 и 51 равна 50.3210454
Ссылка на результат
?n1=66&n2=51&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 119