Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 52 + 34}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-66)(76-52)(76-34)}}{52}\normalsize = 33.6638447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-66)(76-52)(76-34)}}{66}\normalsize = 26.5230291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-66)(76-52)(76-34)}}{34}\normalsize = 51.4858801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 52 и 34 равна 33.6638447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 52 и 34 равна 26.5230291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 52 и 34 равна 51.4858801
Ссылка на результат
?n1=66&n2=52&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 19