Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 53 + 18}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-53)(68.5-18)}}{53}\normalsize = 13.8159564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-53)(68.5-18)}}{66}\normalsize = 11.0946317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-53)(68.5-18)}}{18}\normalsize = 40.6803161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 53 и 18 равна 13.8159564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 53 и 18 равна 11.0946317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 53 и 18 равна 40.6803161
Ссылка на результат
?n1=66&n2=53&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 64