Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 34

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 53 + 34}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-53)(76.5-34)}}{53}\normalsize = 33.7993143}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-53)(76.5-34)}}{66}\normalsize = 27.1418736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-53)(76.5-34)}}{34}\normalsize = 52.6871664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 53 и 34 равна 33.7993143
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 53 и 34 равна 27.1418736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 53 и 34 равна 52.6871664
Ссылка на результат
?n1=66&n2=53&n3=34