Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 41

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 53 + 41}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-66)(80-53)(80-41)}}{53}\normalsize = 40.9805066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-66)(80-53)(80-41)}}{66}\normalsize = 32.9085886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-66)(80-53)(80-41)}}{41}\normalsize = 52.9748012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 53 и 41 равна 40.9805066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 53 и 41 равна 32.9085886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 53 и 41 равна 52.9748012
Ссылка на результат
?n1=66&n2=53&n3=41