Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 55 + 42}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-66)(81.5-55)(81.5-42)}}{55}\normalsize = 41.8151293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-66)(81.5-55)(81.5-42)}}{66}\normalsize = 34.8459411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-66)(81.5-55)(81.5-42)}}{42}\normalsize = 54.7579075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 55 и 42 равна 41.8151293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 55 и 42 равна 34.8459411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 55 и 42 равна 54.7579075
Ссылка на результат
?n1=66&n2=55&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 57