Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 56 + 11}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-56)(66.5-11)}}{56}\normalsize = 4.97140259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-56)(66.5-11)}}{66}\normalsize = 4.21815978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-66)(66.5-56)(66.5-11)}}{11}\normalsize = 25.3089587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 56 и 11 равна 4.97140259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 56 и 11 равна 4.21815978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 56 и 11 равна 25.3089587
Ссылка на результат
?n1=66&n2=56&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 85