Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 56 + 53}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-66)(87.5-56)(87.5-53)}}{56}\normalsize = 51.0657894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-66)(87.5-56)(87.5-53)}}{66}\normalsize = 43.3285486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-66)(87.5-56)(87.5-53)}}{53}\normalsize = 53.9563057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 56 и 53 равна 51.0657894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 56 и 53 равна 43.3285486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 56 и 53 равна 53.9563057
Ссылка на результат
?n1=66&n2=56&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 71