Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 57 + 14}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-57)(68.5-14)}}{57}\normalsize = 11.4952283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-57)(68.5-14)}}{66}\normalsize = 9.92769718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-66)(68.5-57)(68.5-14)}}{14}\normalsize = 46.802001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 57 и 14 равна 11.4952283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 57 и 14 равна 9.92769718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 57 и 14 равна 46.802001
Ссылка на результат
?n1=66&n2=57&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 20