Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 57 + 32}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-66)(77.5-57)(77.5-32)}}{57}\normalsize = 31.9917163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-66)(77.5-57)(77.5-32)}}{66}\normalsize = 27.6292096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-66)(77.5-57)(77.5-32)}}{32}\normalsize = 56.9852447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 57 и 32 равна 31.9917163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 57 и 32 равна 27.6292096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 57 и 32 равна 56.9852447
Ссылка на результат
?n1=66&n2=57&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 79