Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 15

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 58 + 15}{2}} \normalsize = 69.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-58)(69.5-15)}}{58}\normalsize = 13.4640463}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-58)(69.5-15)}}{66}\normalsize = 11.8320407}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-58)(69.5-15)}}{15}\normalsize = 52.0609792}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 58 и 15 равна 13.4640463

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 58 и 15 равна 11.8320407

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 58 и 15 равна 52.0609792

Ссылка на результат

?n1=66&n2=58&n3=15