Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 58 + 37}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-66)(80.5-58)(80.5-37)}}{58}\normalsize = 36.8569871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-66)(80.5-58)(80.5-37)}}{66}\normalsize = 32.3894735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-66)(80.5-58)(80.5-37)}}{37}\normalsize = 57.7758177}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 58 и 37 равна 36.8569871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 58 и 37 равна 32.3894735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 58 и 37 равна 57.7758177
Ссылка на результат
?n1=66&n2=58&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 33