Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 58 + 54}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-66)(89-58)(89-54)}}{58}\normalsize = 51.3896657}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-66)(89-58)(89-54)}}{66}\normalsize = 45.1606153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-66)(89-58)(89-54)}}{54}\normalsize = 55.1963076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 58 и 54 равна 51.3896657
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 58 и 54 равна 45.1606153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 58 и 54 равна 55.1963076
Ссылка на результат
?n1=66&n2=58&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 52